Трапециевидный профиль скорости с произвольными начальной и конечной скоростями в задаче управления роботом-манипулятором

Трапециевидный профиль скорости с произвольными начальной и конечной скоростями в задаче управления роботом-манипулятором

Борисов Сергей Дмитриевич, магистр, федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. Н. Э. Баумана), факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» (РК), кафедра «Системы автоматизированного проектирования» (РК6), 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, с. 1, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Соколов Александр Павлович, д.т.н., профессор кафедры САПР (РК6), МГТУ им. Н. Э. Баумана, факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» (РК), кафедра «Системы автоматизированного проектирования» (РК6), 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, с. 1, Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра., ORCID: 0000-0002-8930-2536

Индекс УДК: 621.865.8:62-50

EDN: NNXLVV

Аннотация. В задаче перемещения робота-манипулятора между последовательностью заданных конфигураций нередко возникает ситуация, когда подход к заданной конфигурации должен осуществляться со строго определенной скоростью. Для реализации такого поведения для каждого сочленения робота необходимо задать закон движения, определяемый функцией профиля скорости, который учтёт наличие ненулевых значений скоростей в начале и конце движения. В данной работе производится обзор методов определения функции профиля скорости в задаче управления роботом-манипулятором. Предлагается усовершенствованный способ определения функции трапециевидного профиля скорости с учётом заданных значений начальной и конечной скоростей. Рассматривается способ определения оптимальной длительности движения в условиях наличия кинематических ограничений. Предлагаются аналитические выражения для определения параметров функции профиля скорости для произвольного времени движения. Производится сравнение предлагаемого усовершенствованного профиля скорости с альтернативными способами задания функции профиля скорости. Указанные в статье характеристики и корректность предлагаемого метода были подтверждены путем проведения вычислительных экспериментов и экспериментального тестирования с использованием робота-манипулятора.

Ключевые слова: управление роботом-манипулятором, трапециевидный профиль скорости, функции положения, функции скорости, движение с начальной и конечной скоростями

Для цитирования: Борисов С.Д. Трапециевидный профиль скорости с произвольными начальной и конечной скоростями в задаче управления роботом-манипулятором / С.Д. Борисов, А.П. Соколов // Робототехника и техническая кибернетика. – Т. 14. – № 1. – Санкт-Петербург : ЦНИИ РТК. – 2026. – С. 30-39. – EDN: NNXLVV.

Благодарности
Авторы выражают признательность специалистам компании ООО «РобоПро» за возможность проведения экспериментального тестирования с использованием робота-манипулятора RC-10, разработанного в компании Rozum Robotics совместно с компанией РобоПро.

Список источников

  1. Suboptimal Trajectory Generation for Industrial Robots using Trapezoidal Velocity Profiles / T. Chettib [et al.] // Proc. of the International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2006. Vol. 11. Pp. 729-735. DOI: 10.1109/IROS.2006.282621.
  2. Corke P. Robotics, Vision and Control. Fundamental Algorithms in Python // Springer, 2023. 146 of Springer Tracts in Advanced Robotics. DOI:10.1007/978-3-031-06469-2.
  3. Aribowo W. Cubic Spline Trajectory Planning and Vibration Suppression of Semiconductor Wafer Transfer Robot Arm / Aribowo W., Terashima K. // International Journal of Automation Technology. No.3. Vol. 8. Pp. 265-274. DOI:10.20965/ijat.2014.p0265.
  4. Zhang K. Cubic Spline Trajectory Generation with Axis Jerk and Tracking Error Constraints / Zhang K., Guo J., Gao X.S. // International Journal of Precision Engineering and Manufacturing. No.7. Vol. 14. DOI: 10.1007/s12541-013-0155-2.
  5. Nocedal J. Numerical Optimization / Nocedal J., Wright S.J.; 2nd ed. – New York: Springer, 2006. DOI:10.1007/978-0-387-40065-5.
  6. Blejan M. Mathematics for Real-Time S-Curve Profile Generator / Blejan M., Blejan R. // HIDRAULICA Magazine of Hydraulics, Pneumatics, Tribology, Ecology, Sensorics, Mechatronics. 2020. No.4. Pp. 7-25. https://hidraulica.fluidas.ro/wp-content/uploads/07-25.pdf. – Text: electronic.
  7. Li X. Optimize S-Curve Velocity for Motion Control // Far East Journal of Applied Mathematics. 2010. No.2. Vol. 48. Pp. 1-15. – URL: https://www.researchgate.net/publication/257576837_Optimize_S-Curve_Velocity_for_Motion_Control (дата обращения: 10.04.2025). – Text: electronic.
  8. Trajectory Planning for 6-DOF Robotic Arm Based on Quintic Polynormial / X. Zhao [et al.] // Proc. of the 2nd International Conference on Control, Automation, and Artificial Intelligence (CAAI 2017). 2017. Vol. 134. DOI: 10.2991/caai-17.2017.23.
  9. Xu J. Robot Time-Optimal Trajectory Planning Based on Quintic Polynomial Interpolation and Improved Harris Hawks Algorithm / Xu J., Ren C., Chang X. // Axioms. 2023. No.2. Vol. 12. 245 p. DOI: 10.3390/axioms12030245.
  10. Craig J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control // Upper Saddle River: Pearson Education; 3rd ed., 2005. 400 p. – URL: https://archive.org/details/introductiontoro0000crai_q3k4 (дата обращения: 10.04.2025.). – Text: electronic.
  11. Kunz T. Turning Paths Into Trajectories Using Parabolic Blends / Kunz T., Stilman M. // Georgia Institute of Technology, Technical Report, GT-GOLEM-2011-004, 2011. – 4 p. – URL: http://www.golems.org/papers/Kunz11-ParabolicBlends.pdf. – Text: electronic.
  12. Акопян А.В. Геометрические свойства кривых второго порядка / А.В. Акопян, А.А. Заславский. – М.: МЦНМО, 2007. С. 136. – URL: https://scinetwork.ru/disk/file/200 (дата обращения: 10.04.2025). – Текст: электронный.

Поступила в редакцию 19.04.2025
Поступила после рецензирования 25.09.2025
Принята к публикации 19.11.2025